Pulsaciones: Ejemplo

Dos cuerdas de piano idénticas, de 0.800 m de longitud, se afinan cada una exactamente a 432 Hz, la tensión en una de las cuerdas después aumenta en 1.6%. Si ahora se golpean, ¿cuál es la frecuencia de batimiento entre las fundamentales de las dos cuerdas?

SOLUCIÓN

A medida que la tensión en una cuerda cambia, su frecuencia fundamental cambia. Cuando ambas cuerdas se toquen tendrán diferentes frecuencias y se escucharán batimientos. Se debe combinar el modelo de onda bajo condiciones de frontera con pulsaciones.

Frecuencias fundamentales para las cuerdas.

Si se establece una razón de ambas frecuencias y sabiendo que T₂ = T₁ +1.6% T₁ = 1.016 T₁ tendremos:

Encontrando la frecuencia de batimiento:

Finalizando, se obtuvo 3 Hz de batimiento debido al 1.6% de tensión, que es perceptible por una persona.

(Serway & Jewett, 2008)